Calcule a massa em gramas de Alumínio produzida em 1,00 \mathrm{~h} pela eletrólise de \mathrm{AlCl}_{3} fundido se a corrente elétrica é 10,0 \mathrm{~A}.

Passo 1

O enunciado pede a massa de alumínio produzida por eletrólise de \mathrm{AlCl}_{3} fundido em 1,00\\ \mathrm{h} quando a corrente é 10,0\\ \mathrm{A}.\n
Dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente):
I = 10,0\\ \mathrm{A}
t = 1,00\\ \mathrm{h} = 3600\\ \mathrm{s}
A reação de redução que forma alumínio envolve três elétrons por átomo de alumínio (esta informação vem da estequiometria do íon \mathrm{Al}^{3+}):
\mathrm{Al}^{3+} + 3\,\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Al}
O que nos pedem: calcular a massa de \mathrm{Al} produzida (em gramas) ao final do intervalo de tempo dado.

Passo 2

Explicação do método (fórmula e conceitos) — vamos com calma, passo a passo, como se eu estivesse te explicando na prova.\n
Princípio usado: a quantidade de carga elétrica que passa pela célula (coulombs) determina quantos mols de elétrons foram transferidos; daí, pela estequiometria, determinamos quantos mols de \mathrm{Al} são formados e, finalmente, a massa.\n
Fórmulas-chave:
Q = I\cdot t
onde Q é a carga elétrica em coulombs ( \mathrm{C}), I é a corrente em ampères ( \mathrm{A}) e t é o tempo em segundos ( \mathrm{s}).\n
A constante de Faraday relaciona carga com mol de elétrons:
F = 96485\\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}
ou seja, 1 mol de elétrons carrega 96485\\ \mathrm{C}.\n
Moles de elétrons transferidos:
n_{e^-} = \frac{Q}{F}
Pela reação, são necessários 3 elétrons para formar 1 átomo (mol) de alumínio, logo:
n_{\mathrm{Al}} = \frac{n_{e^-}}{3}
Finalmente, massa de alumínio:
m = n_{\mathrm{Al}}\cdot M_{\mathrm{Al}}
onde M_{\mathrm{Al}} é a massa molar do alumínio; usamos M_{\mathrm{Al}} = 26,98\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.\n
Resumo: calcule Q, depois n_{e^-}, depois n_{\mathrm{Al}}, e por fim m. Fácil de seguir na prova.

Passo 3

Calcular a carga elétrica total que passou ( Q). Usando \;Q=I\cdot t\;:
Q = 10,0\\ \mathrm{A} \times 3600\\ \mathrm{s} = 36000\\ \mathrm{C}.
Unidades conferem: \mathrm{A}\cdot\mathrm{s} = \mathrm{C}.

Passo 4

Calcular os mols de elétrons transferidos:
n_{e^-} = \frac{Q}{F} = \frac{36000\\ \mathrm{C}}{96485\\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}} = 0,37306\\ \mathrm{mol\\ e^-}.
Expliquei: dividimos a carga total pela carga por mol de elétrons (constante de Faraday) para obter mols de elétrons.

Passo 5

Converter mols de elétrons em mols de alumínio usando a estequiometria ( 3 elétrons por \mathrm{Al}):
n_{\mathrm{Al}} = \frac{n_{e^-}}{3} = \frac{0,37306\\ \mathrm{mol}}{3} = 0,12435\\ \mathrm{mol}.
Interpretação prática: para cada 3 mols de elétrons você forma 1 mol de alumínio.

Passo 6

Calcular a massa de alumínio formada usando a massa molar:
m = n_{\mathrm{Al}}\cdot M_{\mathrm{Al}} = 0,12435\\ \mathrm{mol}\times 26,98\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} = 3,3548\\ \mathrm{g}.
Arredondando com base nas algarismos significativos dos dados ( 10,0\\ \mathrm{A} e 1,00\\ \mathrm{h} têm 3 algarismos significativos), expressamos o resultado com três algarismos significativos:
m \approx 3,35\\ \mathrm{g}.

Resposta

3,35\\ \mathrm{g}

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