Calcule o fluxo de através da superfície: para fora da porção de cilindro , delimitado pelos planos e
Thomas 12ed exer 16.6.24
Passo 1
O enunciado pede o fluxo da campo através da superfície lateral do cilindro entre os planos e , com a normal apontando para fora. O conteúdo é integral de superfície de campos vetoriais e usaremos coordenadas cilíndricas para parametrizar a lateral.
Passo 2
Parametrizamos a superfície lateral por
com e . Os vetores tangentes são
O vetor normal não unitário é
Note que |rthetatimesrz|=1, de modo que dS=dtheta,dz.
Passo 3
Em cada ponto da superfície temos f(costheta,sintheta,z) = (costheta,;sintheta,;z)
e o vetor normal unitário voltado para fora é n=(costheta,sintheta,0).
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