Calcule o fluxo do campo através da superfície e, quando possível, use o Teorema da Divergência de Gauss para comprovar o resultado: é a porção do cone interna ao cilindro .
Passo 1
O enunciado pede o fluxo de através da superfície aberta , que é a parte do cone
para . O conteúdo principal é cálculo de fluxo
e, como não é fechada, a gente vai depois completar o fecho com o disco , e usar o Teorema da Divergência para conferir o resultado.
Para conferir com Gauss, considere o volume V entre o cone z=r e o disco Dcolon x^2+y^2<=1,;z=1. Como nablacdotvec F=0, o fluxo total na fronteira Scup D é zero: