Calcule o fluxo do campo
, através da superfície fechada
: lata cilíndrica com fundo e com tampa dada por
e
, sabendo-se que
é contínua,
e
, onde
e
são constantes, com
apontando para fora de
.
Passo 1
Estamos lidando com o campo vetorial
e a superfície
é o cilindro fechado de raio 1 entre
e
. O objetivo é calcular o fluxo
. Vamos usar o Teorema da Divergência.
Passo 2
Calcular a divergência de
. Temos:
Passo 3
Aplicar o Teorema da Divergência que diz:
Passo 4
Fazer a integração em coordenadas cartesianas separando
:
Passo 5
Como
e
são constantes, o integrando é
. Logo: