Calcule o fluxo de energia provocado por um gradiente de temperatura de
numa amostra de hidrogênio cuja temperatura média é de 260 K.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me deu um exercício que pede para calcular o fluxo de energia causado por um gradiente de temperatura de
numa amostra de hidrogênio com temperatura média de
. Isso está relacionado ao estudo da transferência de calor, especificamente usando a Lei de Fourier da condução térmica. Para resolver isso, vamos precisar entender essa lei e saber a condutividade térmica do hidrogênio nessa temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o fluxo de energia. Basicamente, ele representa a quantidade de energia que passa por uma unidade de área por unidade de tempo devido à diferença de temperatura. A Lei de Fourier nos dá uma fórmula para calcular isso:
Aqui,
é o fluxo de energia,
é a condutividade térmica do material (no caso, o hidrogênio), e
é o gradiente de temperatura.
Passo 3
O gradiente de temperatura dado é
. Esse valor nos diz como a temperatura está mudando por metro de distância na amostra de hidrogênio. O sinal negativo na fórmula indica que o calor flui sempre do lugar mais quente para o mais frio, mas como estamos interessados apenas no valor absoluto do fluxo, podemos desconsiderar o sinal.
Passo 4
Agora, precisamos da condutividade térmica do hidrogênio a
. A condutividade térmica do hidrogênio gasoso a essa temperatura é aproximadamente
. Esse valor pode variar um pouco dependendo das condições exatas, mas vamos usar esse para nossos cálculos.
Passo 5
Com esses valores em mãos, vamos aplicar a fórmula da Lei de Fourier:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, é só multiplicar os números:
Resposta
O fluxo de energia é de
.