Numa janela de vidraça dupla, os vidros estão separados por uma distância de
. Qual a velocidade de transferência de calor por condução de um quarto quente (
) para o exterior frio
através de uma janela com
de área? Qual a potência do aquecedor capaz de compensar a perda de calor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre transferência de calor por condução através de uma janela de vidro dupla. A gente precisa calcular a velocidade com que o calor está passando de dentro para fora e descobrir qual potência de um aquecedor seria necessária para neutralizar essa perda de calor. Para isso, vamos usar a teoria de condução de calor, especificamente a Lei de Fourier. Precisamos saber a condutividade térmica do vidro e usar as informações dadas: a distância entre os vidros, a área da janela e as temperaturas interna e externa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da Lei de Fourier para condução de calor:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em watts, W), -
é a condutividade térmica do material (para vidro, vamos usar aproximadamente ), -
é a área da janela, -
é a diferença de temperatura entre os dois lados, -
é a distância entre os vidros.
Passo 3
Vamos identificar e substituir os valores na fórmula:
- Área da janela,
, - Diferença de temperatura,
, - Distância entre os vidros,
, - Condutividade térmica do vidro,
.
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Fazendo as contas:
Passo 6
Então, a taxa de transferência de calor por condução é de 4700 watts.
Passo 7
Para compensar essa perda de calor, o aquecedor precisa fornecer a mesma quantidade de energia para manter a temperatura. Portanto, a potência do aquecedor deve ser igual à taxa de perda de calor.
Resposta
A taxa de transferência de calor por condução é de
e a potência do aquecedor necessária para compensar essa perda de calor é também de
.