Calcule a força que a água exerce sobre cada parede (base, lados e tampo) do aquário.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a força que a água exerce sobre cada parede (base, lados e tampo) de um aquário. Isso envolve a matéria de Hidrostática, que estuda como os fluidos atuam em repouso. Para resolver, vamos precisar saber a densidade da água, a aceleração da gravidade, e as dimensões do aquário (altura, largura e profundidade).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força que a água exerce na base do aquário. A pressão exercida pela água na base é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a densidade da água (aproximadamente ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura da coluna de água.
A força na base (
) é a pressão multiplicada pela área da base (
):
Passo 3
Agora, vamos calcular a força nas paredes laterais do aquário. A pressão varia com a profundidade, então precisamos integrar a pressão ao longo da altura para encontrar a força total.
A força nas paredes laterais (
) é dada por:
Aqui, a força está distribuída uniformemente, e o
vem da integração da pressão que varia linearmente com a altura.
Passo 4
Por fim, a força no tampo do aquário. Se considerarmos que não há pressão atmosférica atuando para baixo além da própria pressão da água, a força no tampo (
) pode ser considerada como:
Isso porque a pressão na superfície livre da água é a pressão atmosférica, que geralmente é equilibrada externamente. Portanto, a água não exerce uma força líquida sobre o tampo nesse caso.
Resposta
As forças que a água exerce sobre cada parede do aquário são:
- Base:
- Lados:
- Tampo: