Calcule a força que a água exerce sobre cada parede (base, lados e tampo) do aquário.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a força que a água exerce sobre cada parede (base, lados e tampo) de um aquário. Isso envolve a matéria de Hidrostática, que estuda como os fluidos atuam em repouso. Para resolver, vamos precisar saber a densidade da água, a aceleração da gravidade, e as dimensões do aquário (altura, largura e profundidade).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força que a água exerce na base do aquário. A pressão exercida pela água na base é dada pela fórmula:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • Fbase = P cdot Abase = rho cdot g cdot h cdot largura cdot profundidade é a densidade da água (aproximadamente ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a altura da coluna de água.
A força na base ( ) é a pressão multiplicada pela área da base ( ):

Passo 3

Agora, vamos calcular a força nas paredes laterais do aquário. A pressão varia com a profundidade, então precisamos integrar a pressão ao longo da altura para encontrar a força total.
A força nas paredes laterais ( Flados = 12 cdot rho cdot g cdot h^2 cdot profundidade ) é dada por:
Aqui, a força está distribuída uniformemente, e o vem da integração da pressão que varia linearmente com a altura.

Passo 4

Por fim, a força no tampo do aquário. Se considerarmos que não há pressão atmosférica atuando para baixo além da própria pressão da água, a força no tampo ( Ftampo = 0 ) pode ser considerada como:
Isso porque a pressão na superfície livre da água é a pressão atmosférica, que geralmente é equilibrada externamente. Portanto, a água não exerce uma força líquida sobre o tampo nesse caso.

Resposta

As forças que a água exerce sobre cada parede do aquário são:
  • Base:
  • Lados:
  • Tampo:

Exercícios relacionados