Calcule a força eletromotriz (f.e.m.) de um gerador elétrico que tem uma resistência elétrica interna de 3 \Omega, é percorrido por uma corrente elétrica de 7 A e conectado a uma ddp de 19 V.
A) 8 V
B) 19 V
C) 25 V
D) 32 V
E) 40 V

Passo 1

O enunciado pede para calcular a força eletromotriz (f.e.m.) de um gerador. Informações dadas:
  • resistência interna: r = 3\,\Omega
  • corrente que percorre o gerador: i = 7\,\mathrm{A}
  • ddp (tensão nos terminais) quando conectado: V = 19\,\mathrm{V}

Passo 2

Modelo do gerador e relação entre grandezas. Um gerador real pode ser modelado como uma f.e.m. ideal \mathcal{E} em série com uma resistência interna r. Quando uma corrente i passa pelo gerador, há uma queda de tensão no resistor interno igual a i r. A tensão medida nos terminais V é então a f.e.m. menos essa queda interna. A relação é
V = \mathcal{E} - i r.
Aqui:
  • \mathcal{E} é a força eletromotriz que queremos encontrar (em volts);
  • V é a ddp medida nos terminais (em volts);
  • i é a corrente que atravessa o gerador (em ampères);
  • r é a resistência interna (em ohms).

Passo 3

Isolando \mathcal{E} na equação anterior obtemos a fórmula para calcular a f.e.m. a partir da ddp terminal e da queda interna:
\mathcal{E} = V + i r.
Explicação: somamos a tensão nos terminais V com a queda de tensão interna i r porque a f.e.m. precisa “fornecer” ambas.

Passo 4

Substituímos os valores fornecidos na fórmula. Primeiro calculamos a queda interna:
i r = 7\,\mathrm{A} \times 3\,\Omega.

Passo 5

Calculando o produto:
i r = 7 \times 3 = 21\\ \mathrm{V}.
Agora somamos com a tensão nos terminais:
\mathcal{E} = 19\,\mathrm{V} + 21\,\mathrm{V} = 40\,\mathrm{V}.

Passo 6

Verificação rápida: a f.e.m. deve ser maior que a ddp terminal quando o gerador entrega corrente, e aqui \mathcal{E}=40\,\mathrm{V} é maior que 19\,\mathrm{V}, então faz sentido. Entre as alternativas dadas, corresponde à letra E.

Resposta

E) 40 V

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