Calcule a força eletromotriz (f.e.m.) de um gerador elétrico que tem uma resistência elétrica interna de
, é percorrido por uma corrente elétrica de
e conectado a uma ddp de
.
A) 8 V
B) 19 V
C) 25 V
D) 32 V
E) 40 V
A) 8 V
B) 19 V
C) 25 V
D) 32 V
E) 40 V
Passo 1
O enunciado pede para calcular a força eletromotriz (f.e.m.) de um gerador. Informações dadas:
- resistência interna:
- corrente que percorre o gerador:
- ddp (tensão nos terminais) quando conectado:
Passo 2
Modelo do gerador e relação entre grandezas. Um gerador real pode ser modelado como uma f.e.m. ideal
em série com uma resistência interna
. Quando uma corrente
passa pelo gerador, há uma queda de tensão no resistor interno igual a
. A tensão medida nos terminais
é então a f.e.m. menos essa queda interna. A relação é
Aqui:
-
é a força eletromotriz que queremos encontrar (em volts); -
é a ddp medida nos terminais (em volts); -
é a corrente que atravessa o gerador (em ampères); -
é a resistência interna (em ohms).
Passo 3
Isolando
na equação anterior obtemos a fórmula para calcular a f.e.m. a partir da ddp terminal e da queda interna:
Explicação: somamos a tensão nos terminais
com a queda de tensão interna
porque a f.e.m. precisa “fornecer” ambas.
Passo 4
Substituímos os valores fornecidos na fórmula. Primeiro calculamos a queda interna:
Passo 5
Calculando o produto:
Agora somamos com a tensão nos terminais:
Passo 6
Verificação rápida: a f.e.m. deve ser maior que a ddp terminal quando o gerador entrega corrente, e aqui
é maior que
, então faz sentido. Entre as alternativas dadas, corresponde à letra E.
Resposta
E) 40 V