Uma carga elétrica puntual de
encontra-se no vácuo. Qual é o potencial elétrico em um ponto localizado a
de distância dessa carga? Considere a constante eletrostática
.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o potencial elétrico no ponto:
- Carga pontual:
. - Distância do ponto até a carga:
. - Constante eletrostática:
. - Pergunta: Qual é o potencial elétrico
no ponto localizado a da carga? O enunciado oferece 4 alternativas (A, B, C, D).
Passo 2
Fórmula que relaciona potencial elétrico com uma carga pontual:
A definição é
A definição é
onde:
-
é o potencial elétrico em volts ( ); -
é a constante eletrostática ( ); -
é a carga elétrica em coulombs ( ); -
é a distância do ponto até a carga em metros ( ).
Explicação rápida: o potencial de uma carga pontual decai como
. Como a carga é positiva, o potencial será positivo.
Passo 3
Converter as unidades dadas para o SI (metros e coulombs):
-
. -
.
Passo 4
Substituir os valores na fórmula e organizar os fatores com potências de 10:
Vamos separar coeficientes numéricos e potências de 10:
- Produto dos coeficientes no numerador:
. - Soma dos expoentes no numerador:
.
Portanto o numerador é.
O denominador é.
Passo 5
Dividindo coeficientes e subtraindo expoentes (regra:
):
Calcule os termos:
-
. -
.
Logo
Agora normalizar para notação científica padrão (um número entre 1 e 10 vezes potência de 10):
Passo 6
Interpretando o resultado:
. Comparando com as alternativas dadas, isso corresponde à alternativa A.
Resposta
A)