Calcule a força iônica nas seguintes soluções aquosas:
\left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2} \mathrm{CrO}_{4} 0,20 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a força iônica da solução aquosa de \left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\mathrm{CrO}_{4} cuja concentração é \,0,20\\ \mathrm{mol/L}. Informações dadas:
\text{soluto: }\left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\mathrm{CrO}_{4}
\text{concentração do composto: }0,20\\ \mathrm{mol/L}çã
\text{pedido: força iônica }I\text{ da solução}çôçã

Passo 2

Método escolhido: usar a definição de força iônica. Vou explicar o conceito e a fórmula antes de aplicar. A força iônica é uma medida da “quantidade” de íons em solução ponderada pelo quadrado das suas cargas; ela é importante porque influencia propriedades coligativas, atividade iônica, constantes de equilíbrio etc. A fórmula é
I = \tfrac{1}{2}\sum_{i} c_i z_i^2,
onde:
I \text{ é a força iônica (mol/L),}éçô
c_i \text{ é a concentração molar do íon }i \\ (\mathrm{mol/L}),éçãí
z_i \text{ é a carga (número inteiro com sinal) do íon }i.éúí
Explicando com calma: cada íon contribui com sua concentração multiplicada pelo quadrado da sua carga; depois soma-se tudo e multiplica-se por \tfrac{1}{2}.

Passo 3

Determinar os íons formados na dissociação e suas concentrações estequiométricas. A dissociação do sal é:
\left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\mathrm{CrO}_{4} \rightarrow 2\,\mathrm{NH}_{4}^{+} + \mathrm{CrO}_{4}^{2-}.
Isto significa que para cada 1 mol do composto temos 2 mols de \mathrm{NH}_{4}^{+} e 1 mol de \mathrm{CrO}_{4}^{2-}. Portanto, a partir da concentração do sal \,0,20\\ \mathrm{mol/L}:
c_{\mathrm{NH}_4^{+}} = 2 \times 0,20 = 0,40\\ \mathrm{mol/L},
c_{\mathrm{CrO}_4^{2-}} = 1 \times 0,20 = 0,20\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 4

Identificar as cargas dos íons e calcular os quadrados das cargas:
z_{\mathrm{NH}_4^{+}} = +1 \quad\Rightarrow\quad z_{\mathrm{NH}_4^{+}}^2 = 1^2 = 1,
z_{\mathrm{CrO}_4^{2-}} = -2 \quad\Rightarrow\quad z_{\mathrm{CrO}_4^{2-}}^2 = (-2)^2 = 4.
Lembre que usamos o quadrado da carga, por isso o sinal não importa no valor final (apenas a magnitude).

Passo 5

Aplicar a fórmula da força iônica substituindo as concentrações e os quadrados das cargas:
I = \tfrac{1}{2}\Big(c_{\mathrm{NH}_4^{+}}\,z_{\mathrm{NH}_4^{+}}^{2} + c_{\mathrm{CrO}_4^{2-}}\,z_{\mathrm{CrO}_4^{2-}}^{2}\Big).
Substituindo os números:
I = \tfrac{1}{2}\Big(0,40\cdot 1 + 0,20\cdot 4\Big).
Calcule passo a passo:
0,40\cdot 1 = 0,40,
0,20\cdot 4 = 0,80,
0,40 + 0,80 = 1,20,
I = \tfrac{1}{2}\cdot 1,20 = 0,60\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 6

Verificação rápida por intuição: o ânion tem carga \pm 2, então contribui mais por mol do que um íon monovalente; temos também dois cátions monovalentes. O valor 0,60\\ \mathrm{mol/L} faz sentido numericamente frente a essa combinação (maior que a concentração do sal porque inclui contribuições de todos os íons e o efeito do quadrado da carga).

Passo 7

Exemplo extra (para fixar): solução 0,10\\ \mathrm{mol/L} de \mathrm{NaCl} (dissociação \mathrm{Na}^+ + \mathrm{Cl}^-) tem
c_{\mathrm{Na}^+}=0,10,\quad c_{\mathrm{Cl}^-}=0,10,\quad z^2=1,
I=\tfrac{1}{2}(0,10\cdot1 + 0,10\cdot1)=\tfrac{1}{2}\cdot 0,20=0,10\\ \mathrm{mol/L}.
Assim você vê a aplicação direta da fórmula.

Resposta

I=0,60\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}

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