Calcule a força iônica nas seguintes soluções aquosas:
\mathrm{CaCl}_{2} 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}+\mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl} 0,05 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado pede: calcular a força iônica da solução que contém \mathrm{CaCl}_{2} na concentração \;0,1\\ \mathrm{mol/L} e \mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl} na concentração \;0,05\\ \mathrm{mol/L}.
Informações dadas:
\mathrm{CaCl}_{2}: \;0,1\\ \mathrm{mol/L}.
\mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl}: \;0,05\\ \mathrm{mol/L}.
Queremos a força iônica total da solução resultante.

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar (explicando cada símbolo): a força iônica \;I de uma solução é dada por
I=\tfrac{1}{2}\sum_{i} c_i z_i^2.
Aqui:
  • c_i é a concentração molar da espécie iônica i (em \mathrm{mol/L});
  • z_i é a valência (carga elétrica inteira) da espécie iônica i;
  • a soma é feita sobre todas as espécies iônicas presentes.
    A razão do z_i^2 é que íons com carga maior contribuem mais fortemente para a força iônica; o fator \tfrac{1}{2} evita contar duas vezes as interações par-a-par (é a forma padrão da definição).

Passo 3

Determinar as concentrações molares de cada íon a partir da dissociação das espécies (aqui uso as estequiometrias padrão de dissociação em solução aquosa ideal, assumindo dissociação completa para sais fortes como estes):
\mathrm{CaCl}_{2} dissocia como
\mathrm{CaCl}_{2}\to \mathrm{Ca}^{2+}+2\,\mathrm{Cl}^{-}.
Portanto, a partir de \;0,1\\ \mathrm{mol/L} de \mathrm{CaCl}_{2} obtemos:
\;[\mathrm{Ca}^{2+}]=0,1\\ \mathrm{mol/L} e \;[\mathrm{Cl}^{-}]_{\text{(de CaCl}_2)}=2\times 0,1=0,2\\ \mathrm{mol/L}.
\mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl} dissocia como
\mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl}\to \mathrm{NH}_{4}^{+}+\mathrm{Cl}^{-}.
Portanto, a partir de \;0,05\\ \mathrm{mol/L} de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl} obtemos:
\;[\mathrm{NH}_{4}^{+}]=0,05\\ \mathrm{mol/L} e \;[\mathrm{Cl}^{-}]_{\text{(de NH}_4\mathrm{Cl})}=0,05\\ \mathrm{mol/L}.
Somando as contribuições para o \mathrm{Cl}^{-} vindas dos dois sais:
[\mathrm{Cl}^{-}]_{\text{total}}=0,2+0,05=0,25\\ \mathrm{mol/L}.
Resumo das concentrações iônicas que vamos usar:
\;[\mathrm{Ca}^{2+}]=0,1\\ \mathrm{mol/L},\quad [\mathrm{NH}_{4}^{+}]=0,05\\ \mathrm{mol/L},\quad [\mathrm{Cl}^{-}]=0,25\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 4

Aplicar a fórmula da força iônica calculando termo a termo. Cada termo na soma é c_i z_i^2.
Contribuição de \mathrm{Ca}^{2+}:
c_{\mathrm{Ca}^{2+}} z_{\mathrm{Ca}^{2+}}^2 = 0,1 \times (2)^2 = 0,1 \times 4 = 0,4.
Contribuição de \mathrm{NH}_{4}^{+}:
c_{\mathrm{NH}_{4}^{+}} z_{\mathrm{NH}_{4}^{+}}^2 = 0,05 \times (1)^2 = 0,05 \times 1 = 0,05.
Contribuição de \mathrm{Cl}^{-}:
c_{\mathrm{Cl}^{-}} z_{\mathrm{Cl}^{-}}^2 = 0,25 \times (1)^2 = 0,25 \times 1 = 0,25.

Passo 5

Somar as contribuições e multiplicar por \tfrac{1}{2}:
\sum_i c_i z_i^2 = 0,4 + 0,05 + 0,25 = 0,70.
Logo
I=\tfrac{1}{2}\times 0,70 = 0,35\\ \mathrm{mol/L}.

Resposta

I=0,35\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

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