Calcule a força iônica nas seguintes soluções aquosas:
\mathrm{KH}_{2} \mathrm{PO} 40,025 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}+\mathrm{Na}_{2} \mathrm{HPO}_{4} 0,025 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a força iônica da solução aquosa que contém \mathrm{KH_2PO_4} em 0,025\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} e \mathrm{Na_2HPO_4} em 0,025\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}. Informação relevante fornecida:
[\mathrm{KH_2PO_4}] = 0,025\\ \mathrm{mol\,L^{-1}},\qquad [\mathrm{Na_2HPO_4}] = 0,025\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 2

Definição e interpretação da fórmula que vamos usar. A força iônica I de uma solução é dada por
I=\tfrac{1}{2}\sum_i c_i z_i^2,
onde:
  • I é a força iônica (em \mathrm{mol\,L^{-1}});
  • c_i é a concentração molar do íon i (em \mathrm{mol\,L^{-1}});
  • z_i é a carga (número inteiro) do íon i.
    Observação didática: a carga aparece ao quadrado ( z_i^2), então íons com cargas maiores contribuem muito mais para I do que íons com carga 1.

Passo 3

Escrevendo a dissociação iônica dos sais (assumimos dissociação total, que é a hipótese usual para sais solúveis):
\mathrm{KH_2PO_4}\longrightarrow \mathrm{K^+} + \mathrm{H_2PO_4^-},
\mathrm{Na_2HPO_4}\longrightarrow 2\,\mathrm{Na^+} + \mathrm{HPO_4^{2-}}.
Isto nos diz os tipos de íons presentes e as relações estequiométricas entre as concentrações dos sais e dos íons.

Passo 4

Determinar as concentrações de cada íon a partir das estequiometrias:
[\mathrm{K^+}] = 0,025\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\quad(\text{vem de } \mathrm{KH_2PO_4}),
[\mathrm{H_2PO_4^-}] = 0,025\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\quad(\text{vem de } \mathrm{KH_2PO_4}),
[\mathrm{Na^+}] = 2\times 0,025 = 0,050\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\quad(\text{vem de } \mathrm{Na_2HPO_4}),
[\mathrm{HPO_4^{2-}}] = 0,025\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\quad(\text{vem de } \mathrm{Na_2HPO_4}).

Passo 5

Agora aplicamos a fórmula da força iônica, listando cargas z_i:
z_{\mathrm{K^+}}=+1,\quad z_{\mathrm{H_2PO_4^-}}=-1,\quad z_{\mathrm{Na^+}}=+1,\quad z_{\mathrm{HPO_4^{2-}}}=-2.
Substituindo em \;I=\tfrac{1}{2}\sum c_i z_i^2\;:
I=\tfrac{1}{2}\Big(0,025\cdot 1^2 + 0,025\cdot (-1)^2 + 0,050\cdot 1^2 + 0,025\cdot (-2)^2\Big).

Passo 6

Calculemos cada termo e a soma:
0,025\cdot 1^2 = 0,025,
0,025\cdot (-1)^2 = 0,025,
0,050\cdot 1^2 = 0,050,
0,025\cdot (-2)^2 = 0,025\cdot 4 = 0,100.
Somando dentro do parêntese:
0,025+0,025+0,050+0,100 = 0,200.
Aplicando o fator \tfrac{1}{2}:
I = \tfrac{1}{2}\times 0,200 = 0,100\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 7

Interpretação final curta: a força iônica da solução é 0,100\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}. Lembra que cargas maiores (como \mathrm{HPO_4^{2-}}) aumentam bastante I por causa do quadrado da carga — por isso aquele termo deu 0,100 mesmo sendo só 0,025 em concentração.

Resposta

I=0,100\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

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