Calcule a força magnética em um fio reto de 11 cm por onde passa uma corrente de 12 A , quando o fio está imerso em um campo magnético de 200 mT , perpendicular ao fio.

Passo 1

Vamos analisar a questão: precisamos calcular a força magnética que atua em um fio reto de 11 cm de comprimento, pelo qual passa uma corrente de 12 A, quando esse fio está imerso em um campo magnético de 200 mT, perpendicular ao fio. Estamos trabalhando com o conteúdo de Magnetismo, especificamente com a força magnética em condutores. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona força, corrente, comprimento do fio e campo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que nos dá a força magnética sobre um fio retilíneo. A fórmula é:
F = I cdot L cdot B cdot sin(theta)
Onde:
  • $ F $ é a força magnética,
  • $ I $ é a corrente elétrica,
  • $ L $ é o comprimento do fio,
  • $ B $ é a intensidade do campo magnético,
  • $ \theta $ é o ângulo entre o fio e o campo magnético.

Passo 3

No enunciado, é informado que o campo magnético é perpendicular ao fio. Isso significa que o ângulo $ \theta = 90^\circ $. Sabemos que:
theta = 90^circ
Portanto, a fórmula simplifica para:
sin(90^circ) = 1

Passo 4

Antes de calcular, vamos garantir que todas as unidades estejam corretas. A corrente $ I $ já está em ampères (A), o comprimento $ L $ está em centímetros, que precisamos converter para metros (pois o campo magnético está em tesla, que utiliza metros). O campo magnético $ B $ está em militesla (mT), e queremos convertê-lo para tesla (T).
Sabendo que:
  • $ 1 , cm = 0,01 , m $
  • $ 1 , mT = 0,001 , T $

Passo 5

Convertendo as unidades:
  • Comprimento $ L = 11 , cm = 0,11 , m $
  • Campo magnético $ B = 200 , mT = 0,200 , T $

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula simplificada:
F = I cdot L cdot B
Substituindo:
F = 12 , A times 0,11 , m times 0,200 , T

Passo 7

Fazendo a multiplicação:
F = 12 times 0,11 times 0,200 = 0,264 , N

Resposta

A força magnética no fio é de 0,264 newtons.

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