Uma partícula puntiforme tem carga igual a
e uma velocidade igual a
. Determine a força magnética sobre a carga se o campo magnético for igual a:
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que precisamos:
- Temos uma partícula com carga
- A velocidade dela é
- O campo magnético vale
O que a gente quer é a força magnética sobre essa carga. Para isso, vamos usar a fórmula da força de Lorentz, que envolve produto vetorial.
Passo 2
Teoria envolvida:
- Força magnética (força de Lorentz só parte magnética) é
- Aquié o produto vetorial, que gera um vetor perpendicular a ambos.
Se você tem
então
Não se preocupa se isso é novidade: a gente vai ver que, como muitos componentes são zero, fica bem simples.
Passo 3
Vamos achar primeiro
vec vtimesvec B .
- Sabendo que
comvec v=(vx,0,0) e quevx=2,75times10^3 comvec B=(Bx,0,Bz) , os componentes são:Bx=Bz=0,75 - Componente em
:hatimath .vyBz - vzBy = 0cdot Bz - 0cdot0 = 0 - Componente em
:hatjmath .vzBx - vxBz = 0cdot0,75 - (2,75times10^3)cdot0,75 = -2,062,5times10^3 - Componente em
:hat k .vxBy - vyBx = (2,75times10^3)cdot0 - 0cdot0,75 = 0
- Componente em
Então
Passo 4
Agora é só multiplicar pelo
q :
No componente
hatjmath a conta é
Os outros componentes continuam zero.