Um cabo de aço de
de diâmetro e 1500 cm de comprimento deve levantar uma carga de 18140 Kg . Qual é o comprimento do cabo durante a elevação? O modulo de elasticidade do aço e
Mpa. (R:
)
Passo 1
O enunciado dá um cabo de aço de diâmetro
e comprimento inicial
. Esse cabo vai levantar uma carga de massa
. O módulo de elasticidade do aço é
. Precisamos achar o novo comprimento
do cabo após a aplicação da carga, usando a lei de Hooke para deformação uniaxial.
Passo 2
Primeiro, convertemos unidades para o SI e calculamos a área da seção transversal.
A área é
A área é
Passo 3
A força aplicada é o peso da carga,
, com
:
Passo 4
Pela lei de Hooke para deformação axial, o alongamento
é
Convertendo
para Pascal:
.
Substituindo valores:
Substituindo valores:
Passo 5
O comprimento final do cabo é
Convertendo para centímetros:
Resposta
O comprimento do cabo durante a elevação é aproximadamente
.