Calcule: A força sobre a carga
situada no vértice superior esquerdo.
Passo 1
Beleza, a questão é a seguinte: num quadrado de lado
temos uma carga de prova
no vértice superior esquerdo e mais três cargas fixas (todas iguais a
) nos outros três vértices. A gente quer achar a força resultante sobre a carga de prova, usando Superposição de Campo e a Lei de Coulomb.
Para isso vamos precisar de:
Para isso vamos precisar de:
- Lei de Coulomb em forma vetorial:
- Decompor cada força em componentes
e . - Somar vetorialmente tudo.
Passo 2
Marcar um sistema de eixo: origem no vértice inferior esquerdo, eixo
para a direita e
para cima. A carga–prova está em
.
As outras três cargas estão em
B ,
C
D .
Vamos chamar de ,
e
as forças em
devidas a essas cargas.
As outras três cargas estão em
B
C
D
Vamos chamar de
Passo 3
-
Força de B em A (distância
, só componente em ): logo
-
Força de D em A (distância
, só componente em ): logo
-
Força de C em A (distância
, atirar no vetor ) Então
Passo 4
Agora soma componente a componente:
Componente :
Componente
Componente
:
Fatorando
e usando
, nota-se que
Logo, em notação compacta: