Calcule:
-\frac{4}{6}

Passo 1

O enunciado pede calcular -\dfrac{4}{6}. Informação disponível: numerador -4 e denominador 6. O objetivo é encontrar um valor equivalente mais simples (fração irredutível) e, opcionalmente, a forma decimal.

Passo 2

Entendendo o sinal negativo: a expressão -\dfrac{4}{6} significa que a fração \dfrac{4}{6} é negativa. Podemos escrever isso de várias formas equivalentes:
-\dfrac{4}{6} = \dfrac{-4}{6} = \dfrac{4}{-6} = -1\cdot\dfrac{4}{6}.
Ou seja, a negatividade pode ficar no numerador, no denominador ou na frente da fração — todas representam o mesmo número.

Passo 3

Princípio da simplificação de frações: para simplificar uma fração \dfrac{a}{b}, divide-se numerador e denominador por um mesmo número inteiro d maior que 1 que seja divisor comum de a e b. Isso não altera o valor da fração porque
\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\div d}{b\div d}\qquad\text{quando }d\mid a\text{ e }d\mid b.

Passo 4

Aplicando ao caso: os divisores de 4 são 1,2,4; os divisores de 6 são 1,2,3,6. O maior divisor comum (MDC) de 4 e 6 é 2. Então dividimos numerador e denominador por 2:
-\dfrac{4}{6} = -\dfrac{4\div 2}{6\div 2} = -\dfrac{2}{3}.

Passo 5

Verificação por multiplicação: multiplicando -\dfrac{2}{3} por 1 escrito como \dfrac{2}{2} volta-se à fração original:
-\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{2}{2}=-\dfrac{4}{6},
confirmando que a simplificação está correta.

Passo 6

Conversão para decimal (método da divisão longa): dividir 2 por 3 0 com resto 2; acrescentando casas decimais, 20\div 3 = 6 resto 2 novamente. O resto 2 repete, logo a expansão decimal é periódica:
-\dfrac{2}{3} = -0,\overline{6}.

Resposta

-\dfrac{2}{3}
-0,\overline{6}

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