Calcule:
Passo 1
O enunciado pede calcular
. Informação disponível: numerador
e denominador
. O objetivo é encontrar um valor equivalente mais simples (fração irredutível) e, opcionalmente, a forma decimal.
Passo 2
Entendendo o sinal negativo: a expressão
significa que a fração
é negativa. Podemos escrever isso de várias formas equivalentes:
Ou seja, a negatividade pode ficar no numerador, no denominador ou na frente da fração — todas representam o mesmo número.
Passo 3
Princípio da simplificação de frações: para simplificar uma fração
, divide-se numerador e denominador por um mesmo número inteiro
maior que
que seja divisor comum de
e
. Isso não altera o valor da fração porque
Passo 4
Aplicando ao caso: os divisores de
são
; os divisores de
são
. O maior divisor comum (MDC) de
e
é
. Então dividimos numerador e denominador por
:
Passo 5
Verificação por multiplicação: multiplicando
por
escrito como
volta-se à fração original:
confirmando que a simplificação está correta.
Passo 6
Conversão para decimal (método da divisão longa): dividir
por
dá
com resto
; acrescentando casas decimais,
resto
novamente. O resto
repete, logo a expansão decimal é periódica: