Calcule
para a função
, no ponto de abscissa
.
Passo 1
O enunciado dá uma curva paramétrica definida por
e pede a derivada
no ponto de abscissa
.
Conteúdo: derivada de curva paramétrica. Vamos precisar das derivadas e
e usar a regra da cadeia
.
Conteúdo: derivada de curva paramétrica. Vamos precisar das derivadas
Passo 2
Para obter
e
usamos a regra do quociente:
se , então
se
Aqui
,
,
. Assim,
Passo 3
Aplicando
, vem
Passo 4
Precisamos do valor de
tal que
. Da expressão
vem, multiplicando em cruz,
As raízes são
, ou seja
ou
. Como
, escolhemos
.
Passo 5
Substituindo
em
, obtemos