Verifique se
satisfaz a equação
no intervalo
Passo 1
O enunciado dá a parametrização
e pede para verificar que essa curva satisfaz a equação diferencial
Para isso vamos usar derivação paramétrica (regra da cadeia) e as derivadas conhecidas de
e de
.
Passo 2
Calcular
via
Temos
Logo
Passo 3
Calcular
como derivada de
em relação a
:
Mas
. Portanto
Passo 4
Agora substituímos na equação diferencial:
Então
Resposta
A parametrização satisfaz a equação
em
.