Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor da expressão
As informações dadas são exatamente os dois radicais cúbicos no numerador e no denominador. O objetivo é simplificar essa fração e obter um número.
Passo 2
Primeiro vamos usar a relação entre raiz enésima e potência racional: a raiz cúbica de um número
pode ser escrita como
. Aplicando isso aos dois termos temos
Passo 3
Usamos a propriedade das potências que diz que, para qualquer expoente
,
Aplicando com
obtemos
Agora calculamos a razão dentro da potência:
logo a expressão fica
Passo 4
Para avaliar
procuramos um número cujo cubo seja
. Sabendo que
conclui-se que
. (Alternativamente, fatorando
e
, temos
.)
Resposta
2