Calcule:
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o produto das duas raízes quadradas
e
.
Informações dadas:
- Os números dentro das raízes são
e . - Ambos são números não negativos, então as raízes quadradas principais estão bem definidas.
Passo 2
Propriedade útil (e por que vale): para quaisquer
e
vale
Justificativa curta e intuitiva: como
e
são não negativos, o quadrado do produto é
logo o produto é a raiz quadrada não negativa de
, isto é
.
Passo 3
Aplicando a propriedade ao nosso caso:
Passo 4
Calcule o produto dentro da raiz:
portanto o produto das raízes é
Passo 5
Explicação alternativa (para treinar manipulação de radicais): primeiro fatorar
. Então
Multiplicando por
temos
Note que os dois caminhos dão expressões equivalentes:
e
.