Calcule a função
, determine seu domínio e represente-o no plano
.
e
Passo 1
Vamos resumir o enunciado e o que precisamos fazer: temos duas funções, uma unidimensional
e outra de duas variáveis
. Queremos compor
, encontrar seu domínio e representar esse domínio no plano.
Passo 2
Para calcular a composição, substituímos
em
. Assim,
Passo 3
Agora, vamos determinar o domínio. A função
está definida em todo
. Já
exige que o denominador não seja zero, ou seja,
Como
, a restrição vira
Passo 4
Portanto, o domínio de
é
Passo 5
Para representar no plano, basta desenhar o plano cartesiano e riscar a circunferência de raio 2 centrada na origem, mantendo todos os pontos dentro e fora desse círculo.