Calcule a função comprimento de arco
.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a função comprimento de arco s(t) da curva no espaço dada por
com condição inicial
. O conteúdo é comprimento de curva, onde usamos
.
Passo 2
Calcular a derivada da curva:
.
Passo 3
Determinar a norma de
:
Passo 4
Montar o integral para o comprimento de arco:
Passo 5
Resolver o integral por substituição: seja
, então
e
. O integral vira