Calcule a função comprimento de arco
.
.
Passo 1
Temos a curva vetorial
e queremos a função comprimento de arco
partindo de
. Para isso usamos o conteúdo de comprimento de arco de curvas paramétricas: calculamos
, sua norma e depois integramos.
Passo 2
Derivamos cada componente de
. Como
,
e
, obtemos
Passo 3
Calculamos a norma de
:
Passo 4
Integrando de 1 até
a norma obtida, temos
Como
, concluímos o resultado.