Calcule, em função dos números reais e valor do determinante da matriz
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
M = 0 & a & 1 & 0 1 & b & -1 & 1 2 & c & 0 & -1 0 & d & 1 & 0
em função de a,b,c,d. O conteúdo envolvido é o cálculo de determinantes de ordem 4 usando a expansão de Laplace e, em seguida, determinantes de 3times 3.
Passo 2
Vamos expandir det(M) pela primeira coluna. Denotando mi1 o elemento na linha i, coluna 1, e Mi1 o menor complementar, temos
det(M) = sumi=1^4 (-1)^i+1,mi1,det(Mi1)
Como m11=0 e m41=0, só contribuem i=2 (com m21=1) e i=3 (com m31=2):