Calcule.
(g)
(g)
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse exercício está relacionado ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente ao uso de identidades trigonométricas para simplificar integrais de produtos de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar utilizar a identidade do produto para soma que transforma o produto de seno e cosseno em uma soma de senos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a identidade trigonométrica que transforma o produto de seno e cosseno em soma:
Nesse caso, temos
e
.
Passo 3
Aplicando a identidade na nossa integral:
Simplificando os argumentos dos senos:
Passo 4
Sabemos que
, então:
Agora, vamos integrar termo a termo:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral
é igual a: