Calcule:
g(0), g(-1) e g(raiz2) sendo g(x)=xx^2-1.

Passo 1

O enunciado pede pra calcular g(0), g(-1) e g(\sqrt{2}) para a função g(x)=\frac{x}{x^{2}-1}. O conteúdo é avaliação de função e precisamos substituir os valores de x na expressão, lembrando que não podemos dividir por zero.

Passo 2

Para g(0), substituímos x=0 em g(x):
Substituindo na fórmula obtemos
g(0)=00^2-1=0-1=0
Então g(0)=0.

Passo 3

Para g(-1), substituímos x=-1 em g(x):
Calculamos o denominador
(-1)^2-1=1-1=0
Como isso faz a divisão por zero, g(-1) é indefinida (não existe).

Passo 4

Para g(\sqrt{2}), substituímos x=\sqrt{2} em g(x):
O denominador fica
(raiz2)^2-1=2-1=1
E o numerador é raiz2, logo
g(raiz2)=raiz21=raiz2

Resposta

g(0)=0, g(-1) é indefinida, g(\sqrt{2})=\sqrt{2}

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