Calcule:
e
sendo
.
Passo 1
O enunciado pede pra calcular g(0), g(-1) e g(\sqrt{2}) para a função g(x)=\frac{x}{x^{2}-1}. O conteúdo é avaliação de função e precisamos substituir os valores de x na expressão, lembrando que não podemos dividir por zero.
Passo 2
Para g(0), substituímos x=0 em g(x):
Substituindo na fórmula obtemos
Então g(0)=0.
Passo 3
Para g(-1), substituímos x=-1 em g(x):
Calculamos o denominador
Como isso faz a divisão por zero, g(-1) é indefinida (não existe).
Passo 4
Para g(\sqrt{2}), substituímos x=\sqrt{2} em g(x):
O denominador fica
E o numerador é
, logo
Resposta
g(0)=0, g(-1) é indefinida, g(\sqrt{2})=\sqrt{2}