Calcule
então
, então
em
:
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função
o ponto
e o vetor de direção
Queremos calcular a derivada direcional de
em
na direção de
, usando a fórmula
Passo 2
Calculamos o gradiente de
pelas derivadas parciais:
Logo
Passo 3
Avaliamos o gradiente em
:
Passo 4
Verificamos que
é vetor unitário:
Passo 5
Agora aplicamos o produto escalar para obter a derivada direcional: