Questão 3) Um motor de indução trifásico, ligado em Y, quatro polos,
e 60 Hz tem os seguintes parâmetros de circuito equivalente por fase:
ohm
ohm
ohm
ohm
ohm
As perdas rotacionais (atrito e ventilação + núcleo) são de 700 W. Ligando o motor na tensão de
e considerando um escorregamento de 2,3 % calcule:
a) Velocidade de giro do rotor.
b) Potência ativa de entrada.
c) Potência mecânica.
d) Fator de potência.
e) Rendimento.
a) Velocidade de giro do rotor.
b) Potência ativa de entrada.
c) Potência mecânica.
d) Fator de potência.
e) Rendimento.
Passo 1
O enunciado dá um motor trifásico em ligação Y, quatro polos, tensão de linha
,V e frequência
,Hz, com escorregamento
. Os parâmetros por fase são
e as perdas rotacionais somam
,W. Vamos calcular:
a) velocidade do rotor, b) potência de entrada, c) potência mecânica, d) fator de potência e e) rendimento.
a) velocidade do rotor, b) potência de entrada, c) potência mecânica, d) fator de potência e e) rendimento.
Passo 2
A velocidade síncrona é
Como o escorregamento vale
, a velocidade do rotor é
Passo 3
Para achar a corrente de rotor referida ao estator, usamos o circuito de Thevenin visto pelos terminais do ramo
. Primeiro a tensão de fase é
A reatância equivalente em série de Thevenin é
logo
A tensão de Thevenin em módulo vale
O impedância do ramo de rotor é
A corrente de rotor referida é
Passo 4
A potência de entrada é
onde a corrente de linha
e o ângulo
vêm da soma vetorial de
com a corrente de magnetização
,A. Fazendo as somas vetoriais obtém-se
Logo
Passo 5
A potência mecânica desenvolvida no eixo (após as perdas de rotor e antes das perdas rotacionais) é
Numericamente
Descontando as perdas rotacionais (
,W), a potência no eixo (sólida) é
Passo 6
O fator de potência já calculado é
Passo 7
O rendimento é a razão entre a potência útil no eixo e a potência de entrada:
Resposta
a)
b)
c) (antes das perdas rotacionais) e
d) (atraso).
e) .
b)
c)
d)
e)