Calcule
então
, então
em
:
distância a
Passo 1
O enunciado define
isto é
e pede o gradiente
e em seguida a derivada direcional
no ponto
, com
. Vamos usar definição de derivadas parciais para achar o gradiente e depois o produto escalar com
.
Passo 2
Para calcular
usamos
Logo
Portanto
Passo 3
Avaliaremos esse gradiente em
. Primeiro o denominador é
Assim
Passo 4
Como
já é vetor unitário, a derivada direcional em
é