Calcule o gradiente de
nos casos
b)
b)
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular o gradiente da função de duas variáveis f(x,y)=x²+y². Isso envolve derivadas parciais e a definição de gradiente, que é o vetor formado pelas derivadas parciais de f em relação a cada variável.
Passo 2
Vamos calcular a derivada parcial de f em relação a x usando a regra de potência. Para f(x,y)=x²+y², temos:
Passo 3
Agora calculamos a derivada parcial de f em relação a y, novamente aplicando a regra de potência. Para f(x,y)=x²+y², obtemos:
Passo 4
O gradiente de f é o vetor que reúne essas duas derivadas parciais. Assim, temos: