Calcule o gradiente das funções
definidas por
Passo 1
O enunciado pede o gradiente de
. Para isso, precisamos calcular as derivadas parciais
e
. Como
, vamos usar a regra da cadeia: se
e
, então
Passo 2
Calculemos
, onde
. Temos
Substituindo na regra da cadeia,
Passo 3
Agora
. Como
,
Logo,
Passo 4
Reunindo as duas derivadas parciais no vetor gradiente, obtemos
Resposta
válido para
.