Calcule o gradiente das funções
definidas por
Passo 1
O enunciado pede o gradiente da função
O conteúdo aqui é derivada parcial em funções de várias variáveis, usando a regra da cadeia e a definição de gradiente.
Passo 2
Lembrando que o gradiente de
é o vetor das derivadas parciais
E que, para
, vale
Passo 3
Para calcular
definimos
logo
Passo 4
De modo análogo, para as outras variáveis temos
Passo 5
Agora é só agrupar as derivadas parciais no vetor gradiente: