Calcule o gradiente das funções
definidas por
Passo 1
O enunciado nos dá a função de três variáveis
e pede o gradiente, ou seja, o vetor de derivadas parciais
.
Passo 2
Para achar
, derivamos cada termo de
em relação a
, tratando
e
como constantes:
– de vem
,
– de vem
,
– de vem
.
Logo
– de
– de
– de
Logo
Passo 3
Para achar
, derivamos em relação a
, tratando
e
como constantes:
– de vem
,
– de vem
,
– de vem
.
Logo
– de
– de
– de
Logo
Passo 4
Para achar
, derivamos em relação a
, tratando
e
como constantes:
– de vem
,
– de vem
,
– de vem
.
Logo
– de
– de
– de
Logo
Passo 5
Agrupando as derivadas parciais no vetor gradiente, obtemos