Calcule os gradientes das funções:
.
Passo 1
Estamos lidando com a função
, onde definimos a parte interna
. O objetivo é achar o gradiente
. Para isso, vamos usar a regra da cadeia para funções compostas e a regra do quociente para derivar
.
Passo 2
Primeiro, calculamos
. Como
com
e
, a regra do quociente diz que
Passo 3
De forma análoga, calculamos
. Temos
Passo 4
Agora, aplicamos a regra da cadeia em
. A derivada de
em relação a
é
. Logo,
Juntando tudo, o vetor gradiente é dado por substituir
nas expressões de
e
.