O enunciado pede para calcular a integral dupla imprópria sobre o primeiro quadrante da função . O conteúdo é mudança para coordenadas polares e análise de convergência de integrais improprias.
Passo 2
Fazemos a troca para coordenadas polares: , , com e . O elemento de área vira . Assim a integral se torna
Passo 3
Analisamos a integral radial . Observamos que
Passo 4
Ao fazer Rtoinfty, temos 12ln(1+R^2)toinfty. Logo a parte radial diverge e, multiplicada pelo fator integral0^pi/2dtheta=tfracpi2, a integral dupla também diverge.