a. Calcule o grau de associação entre as variáveis salário e Estado civil. E entre idade e estado civil.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o grau de associação entre duas pares de variáveis:
  1. Salário e Estado Civil
  2. Idade e Estado Civil
Vamos precisar usar conceitos de estatística, especificamente de análise de associação entre variáveis. Isso vai envolver entender se e como essas variáveis estão relacionadas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “grau de associação”. Basicamente, estamos tentando descobrir se existe uma relação entre duas variáveis e quão forte essa relação é. Essa relação pode ser positiva, negativa ou inexistente.

Passo 3

Agora, vamos ver quais são os tipos das variáveis que estamos analisando:
  1. Salário: é uma variável contínua (numérica), pois pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo.
  2. Idade: também é uma variável contínua.
  3. Estado Civil: é uma variável categórica, pois representa categorias como solteiro, casado, etc.

Passo 4

Para calcular o grau de associação entre uma variável contínua e uma categórica, podemos usar medidas como o Coeficiente de Cramér ou o Eta de Pearson. Essas medidas nos informam quão fortemente as variáveis estão relacionadas.

Passo 5

Vamos começar com Salário e Estado Civil:
  • Eta de Pearson: é uma medida que varia de 0 a 1 e nos diz o quanto a variável categórica (Estado Civil) explica a variabilidade da variável contínua (Salário).
    A fórmula básica é:
    eta = raizSSESST
    Onde:
    • SSE é a soma dos quadrados dos erros.
    • SST é a soma total dos quadrados.

Passo 6

Para calcular Eta, seguiríamos esses passos:
  1. Calcular a Média Geral do Salário.
  2. Calcular a Média do Salário para cada categoria de Estado Civil.
  3. Calcular a SSE: para cada observação, subtrair a média da categoria da média geral, elevar ao quadrado e somar tudo.
  4. Calcular a SST: para cada observação, subtrair a média geral, elevar ao quadrado e somar tudo.
  5. Aplicar a Fórmula para obter o Eta.

Passo 7

Agora, para Idade e Estado Civil, o processo é similar:
  1. Calcular a Média Geral da Idade.
  2. Calcular a Média da Idade para cada categoria de Estado Civil.
  3. Calcular a SSE.
  4. Calcular a SST.
  5. Aplicar a Fórmula do Eta.

Resposta

Para calcular o grau de associação entre Salário e Estado Civil, e entre Idade e Estado Civil, utilizamos o Eta de Pearson. Esse coeficiente nos dirá o quão forte é a relação entre as variáveis analisadas. Lembre-se de seguir os passos detalhados para obter os valores numéricos específicos após realizar os cálculos com os dados disponíveis.

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