Qual a taxa equivalente mensal, de
ao ano, capitalizada trimestralmente? R.: 3,38% (Casarotto Filho; Kopittke, 2010)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a taxa mensal equivalente a uma taxa nominal de 42% ao ano, capitalizada trimestralmente. O conteúdo é de equivalência de taxas de juros compostos, e vamos precisar usar a relação entre taxa nominal, taxa efetiva do período de capitalização e a conversão entre períodos diferentes.
Passo 2
Primeiro, calculamos a taxa efetiva por trimestre. Como a taxa nominal anual é de 42% capitalizada em 4 trimestres, temos a taxa por trimestre dada por
Passo 3
Em seguida, achamos o fator de acumulação anual usando essa taxa trimestral. Como ocorrem 4 trimestres em um ano, o fator é
Passo 4
Para converter para a taxa mensal equivalente, usamos que 12 meses correspondem a esse mesmo fator anual. Ou seja, precisamos de
tal que
Passo 5
Isolando
, temos
Passo 6
BastAR calcular numericamente:
ou seja, 3,38% ao mês.
Resposta
3,38% ao mês