Cálcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, usando exponenciação de números complexos. Vamos precisar da forma exponencial de Euler e do conceito de logaritmo complexo (que é multivalorado).
Passo 2
Para qualquer número complexo
, definimos
onde é o logaritmo complexo de
. No caso de
, temos o argumento principal
, mas o logaritmo é multivalorado:
Passo 3
Substituindo em , vem
Logo a família de valores de
é
todos números reais positivos.
Passo 4
O valor principal corresponde a
. Assim