Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, onde
é a unidade imaginária que satisfaz
. O conteúdo envolve potências de números complexos e a periodicidade das potências de
.
Passo 2
Para resolver, lembramos que as potências de
têm período 4, pois:
,
,
e
. A partir de
o ciclo se repete.
Passo 3
Basta então reduzir o expoente
módulo 4:
resto
. Assim,
.
Resposta
-1