\frac{\left(\frac{1}{64} \cdot \sqrt{16}\right)}{8^{2}} \cdot 16{-\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{64}}{2{4} \cdot 2^{1}}=\

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão envolvendo potências e radicais:
(164 cdot raiz16)8^2 cdot 16^-12 + raiz642^4 cdot 2^1
A matéria é propriedades de potências e radicais, e vamos usar que raiza=a^12 e as regras de expoentes para multiplicação e divisão.

Passo 2

Primeiro, calcule 164 cdot raiz16. Como raiz16=4, temos
164 cdot 4 = 464 = 116

Passo 3

Em seguida, divida esse resultado por 8^2. Como 8^2=64, vale
1/1664 = 116cdot64 = 11024

Passo 4

Agora multiplique por 16^-12. Sabendo que 16^-12=1/raiz16=1/4, fica
11024 cdot 14 = 14096

Passo 5

Passe ao segundo termo: raiz642^4cdot2^1. Como raiz64=8 e 2^4cdot2^1=2^5=32, obtemos
832 = 14

Passo 6

Por fim, some os dois resultados: 14096 + 14. Escrevendo 14=10244096, temos
14096 + 10244096 = 10254096

Resposta

10254096

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