Calcule
(i)
(i)
Passo 1
A gente precisa calcular a integral definida de
de
até
. O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas usando o Teorema Fundamental do Cálculo, e vamos precisar da primitiva de
.
Passo 2
Para encontrar a primitiva, lembramos que se
, então
, ou
. Assim,
Voltando a
Passo 3
Calculando os argumentos:
e
. Como
,
[\int_{-1}^{5/4} \cos(2x),dx = \frac12\sin\bigl(5/2\bigr) - \frac12\bigl(-\sin(2)\bigr) = \frac{\sin(5/2)+\sin(2)}{2}.