Calcule as integrais indefinidas
d)
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Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral indefinida da função
em relação a
. Para isso, vamos usar as regras básicas de integração de termos polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a integração:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica de integração para potências de
é:
Passo 4
Integrando o primeiro termo,
:
Passo 5
Integrando o segundo termo,
:
Passo 6
Integrando o terceiro termo,
:
Resposta
Somando as integrais dos três termos, temos: