Calcule as integrais indefinidas
d) integral 1x^2-x^2-1 d x R:-x2-x^33-x+C

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral indefinida da função 1x^2 - x^2 -1 em relação a x. Para isso, vamos usar as regras básicas de integração de termos polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a integração:
1x^2 - x^2 -1 = x^-2 - x^2 -1

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica de integração para potências de x é:
integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C (onde n neq -1)

Passo 4

Integrando o primeiro termo, x^-2:
integral x^-2 , dx = x^-2+1-2+1 = x^-1-1 = -x^-1 = -1x

Passo 5

Integrando o segundo termo, -x^2:
integral -x^2 , dx = -x^2+12+1 = -x^33

Passo 6

Integrando o terceiro termo, -1:
integral -1 , dx = -x

Resposta

Somando as integrais dos três termos, temos:
-1x - x^33 - x + C

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