Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
. Isso pertence ao conteúdo de integrais múltiplas em coordenadas cartesianas e vamos precisar executar as integrais internas em ordem: primeiro em
, depois em
e, por fim, em
.
Passo 2
Como a função integranda
não depende de
, podemos fazer imediatamente
Passo 3
Agora integramos em
de 0 até
. Temos
Passo 4
Substituindo esses resultados de volta, a integral passa a ser unidimensional em
:
Passo 5
Não existe primitiva elementar simples para
, então podemos deixar o resultado nessa forma ou obter uma aproximação numérica.
Passo 6
Fazendo uma quadratura numérica (por exemplo, método de Simpson), obtemos