Para cada grupo, calcular as integrais abaixo utilizando as regras: Trapézios, Simpson
e Simpson 3/8.
e.
,
e.
Passo 1
O problema pede para aproximar a integral
usando três regras de Newton–Cotes: Trapézios, Simpson 1/3 e Simpson 3/8. Vamos definir a função, escolher os nós mínimos para cada método e aplicar as fórmulas.
Passo 2
Definimos
. Para avaliar nos nós precisamos de:
,
,
,
,
.
Passo 3
Para a regra do trapézio usamos um subintervalo (
), com
. A fórmula é
Substituindo:
Passo 4
Na regra de Simpson 1/3 usamos dois subintervalos (
), com
. A fórmula é
Substituindo
:
Passo 5
Para Simpson 3/8 usamos três subintervalos (
), com
. A fórmula é
Aqui
. Substituindo:
Resposta
Trapézio:
; Simpson 1/3:
; Simpson 3/8:
.