Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
é o quadrado
.
O conteúdo aqui é aplicação do Teorema de Fubini para transformar a integral dupla em iteradas.
O conteúdo aqui é aplicação do Teorema de Fubini para transformar a integral dupla em iteradas.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, podemos escrever
Como a soma separa-se em duas integrais, obtemos
Passo 3
Na primeira parte,
.
Então
Então
Na segunda parte,
.
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Passo 4
Somando as duas contribuições, a integral dupla vale