Calcule
para:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
com
e
O conteúdo é integral dupla em coordenadas polares, pois a condição
sugere usar
,
.
Passo 2
Em coordenadas polares temos
e as restrições
Logo o ângulo varia de
até
. A integral fica
Passo 3
No integrando,
vira
Separemos a parte em
:
Logo sobra a integral em
:
Passo 4
Usamos
, então
Calculando os cossenos:
Logo