Calcule
onde
é a região do primeiro quadrante limitada por
,
e
.
Passo 1
O enunciado nos pede calcular a integral dupla
onde
é a região no primeiro quadrante limitada por
,
e
.
O conteúdo é integração dupla em coordenadas cartesianas e vamos precisar parametrizar corretamente a região para montar a integral iterada.
O conteúdo é integração dupla em coordenadas cartesianas e vamos precisar parametrizar corretamente a região para montar a integral iterada.
Passo 2
A região
descrita por
(eixo
),
(parábola) e
(reta vertical) corresponde a
Logo, a integral fica
Passo 3
Primeiro integramos em
:
Passo 4
Agora integramos em
: