Calcule
;
é a região do primeiro quadrante compreendida por
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
está no primeiro quadrante e é limitada por
,
e
.
O conteúdo é mudança de ordem de integração em integrais duplas.
O conteúdo é mudança de ordem de integração em integrais duplas.
Passo 2
Descrevemos
fixando
: como
vai de
até
e
de
a
,
Passo 3
Calculamos primeiro a integral em
, com
constante:
Logo a integral vira
Passo 4
Para a integral em
, usamos
,
:
Multiplicando por
resulta
.