Calcule \iint_{S} x^{2} y d S, onde S é a porção do cilindro x^{2}+z^{2}=1 entre os planos y=0 e y=1 e acima do plano x y . \backslash
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de superfície
\iint_{S} x^{2}y\,dS
onde S é a porção do cilindro x^{2}+z^{2}=1 com 0\le y\le1 e “acima do plano xy” (isto é, z\ge0). Vamos usar uma parametrização natural do cilindro em coordenadas cilíndricas, restringindo o ângulo para o semicírculo superior.